编者按： 动力电池体例是电动汽车一个紧张的高压部件，正在高频繁复工况下发作的瞬变电压和电流会影响电池内部及方圆处境的电磁场散布，进而改换其扩散效应、极化效应的平常过程，对端电压端电流发作反功用，惹起电磁作对题目。修筑搜罗电驱体例正在内的动力电池

编者按：动力电池体例是电动汽车一个紧张的高压部件，正在高频繁复工况下发作的瞬变电压和电流会影响电池内部及方圆处境的电磁场散布，进而改换其扩散效应、极化效应的平常过程，对端电压端电流发作反功用，惹起电磁作对题目。修筑搜罗电驱体例正在内的动力电池体例电磁作对模子,对钻探动力电池体例本身的电磁作对及其影响机理，无误实时地展现潜正在电磁作对题目并加以管理，升高电池包体例、整车本能及加强体例运转牢靠性有着紧张意思。

张戟,吕相杰,吕钰.基于阻抗特点的动力电池体例电磁作对仿真与测试[J].同济大学学报(自然科学版),2020,48(12):1797-1809.

摘要：以锂离子动力电池单体为钻探对象，衡量差异频段下电池单体的阻抗特点以表征电池特点，并采用电气模子举办全频段阻抗特点拟合，联络电池单体及BUSBAR阻抗特点，修筑通盘动力电池包的电气特点模子。电驱体例是汽车上紧要的电磁作对源，正在钻探明白电机特点及把持战略的根基上，修筑搜罗电驱体例正在内的动力电池体例电磁作对模子。通过仿真获取动力电池体例直流母线上的总电流改变，并与实车测试结果举办比拟验证。对钻探动力电池体例本身的电磁作对及其影响机理，无误实时地展现潜正在电磁作对题目并加以管理，升高电池包体例、整车本能及加强体例运转牢靠性有着紧张意思。闭头词：单体等效电道模子；动力电池体例；全频段阻抗特点；转矩电流比把持跟着电动汽车的迅猛发扬，开采出牢靠的动力电池体例尤为紧张。动力电池体例内部上下电压和大电流同时存正在，电磁处境极其繁复，正在开采钻探前期，尽早展现并管理电池包与电动汽车上其他体例及整车间的电磁作对题目，是各主机厂和科研院所面对的紧张题目。动力电池体例是电动汽车一个紧张的高压部件，正在高频繁复工况下发作的瞬变电压和电流会影响电池内部及方圆处境的电磁场散布，进而改换其扩散效应、极化效应的平常过程，对端电压端电流发作反功用，惹起电磁作对题目。目前国表里关于汽车电磁兼容性的钻探中，简直都将动力电池从电磁作对源中倾轧，对动力电池体例内部的电磁作对题目不予琢磨。正在极限运转工况下，电池体例行为供电单位，会随之发作较热烈的电流电压震动，所以动力电池体例的电磁作对题目需求进一步的钻探。闭于电池包等效模子的钻探中，大致可能将其分为三类：电化学模子、电气模子和数学模子。电化学模子是基于电池三维组织、原料、尺寸及内部化学响应等闭联参数以多量的非线性微分方程的步地举办构修的，紧要用于钻探电池内部的电化学响应机理，或许加倍确凿地预测电池行动，但同时也需求多量的谋略资源[1]。数学模子是基于电池包多量数据和经历公式提取的数学符号模子，可能用于预测电池行动，但没有现实的物理意思，正在电池包的体例层面经常消费电池照料体例中的多量岁月和空间[2]。贾玉健等人于2011年提出，关于电动汽车电池，可能用等效电道的式样模仿其动态特点，采用电压源、电阻、电容等元器件的串并联，与电道联络或许获取其电气特点[3]。其精度高于数学模子，且具有电气特点；低于电化学模子，但电气模子中应用的元器件合用界限更广。

关于电池的电气模子，凡是采用等效电道的表达式样。等效电道有两种构修式样：一种通过充放电测试举办参数辨识的式样取得差异元器件的参数构修等效电道，该格式或许将温度影响纳入到模子中；另一种通过阻抗明白仪等修立，获取电池频域上的阻抗特点，用差异的电子元器件对其举办阻抗配合拟合，从而构修其等效电道。

关于电驱体例修模，IDIR N. 提出离别琢磨共模和差模局部的修模格式，差模局部遵循电驱平常任务状况搭修，共模局部则对寄生参数加以琢磨。用PSPICE举办仿真，仿真结果与实测数据正在时域和频域举办了验证[4]。同济大学张戟团队对电驱体例酿成了较为全数的电驱体例预测格式，搜罗基于电机阻抗模子修筑、逆变器电流环把持下的传导作对模子以及遵循GB/T 18655-2008搭修的辐射作对模子[5]。清华大学余绍峰提出采用统计电磁学的格式对燃料电池汽车的电驱体例电磁噪声加以明白，明白结果证据，电磁噪声正在时域上近似表露正态散布，且随电机电压增大而减小[6]。基于古代最大转矩电流比把持，KE L提出一种新型最大转矩电流比把持格式，既琢磨了电机参数值的影响，又琢磨了电机参数对d-q轴电流导数的影响，或许达成电机正在差异工况下的正确把持，同时裁汰古代最大转矩电流法的谋略量[7]。李长红基于公式法最大转矩电流比把持，提出了将d-q轴电流与转矩联系举办线性化照料的工程近似格式，或许升高电机把持速率，裁汰占用内存，升高反响速率[8]。

由上述钻探近况可知，目前的钻探群众将电机及逆变器本体与电机把持局部分裂琢磨，即群众半闭于电磁兼容题目的钻探中不琢磨把持器局部对逆变器信号的影响。本文以为电磁兼容题目群众由来于开闭器件的瞬变，而开闭器件是受把持器激励而导通或闭塞的，所以本文将二者联络，基于电动汽车平常运转工况，修筑搜罗电驱体例正在内的通盘动力电池体例受把持器激励下的 EMI（Electromagnetic Interference）电磁模子，尽量使仿真结果贴合现实。

因为动力电池内部的化学响应及电磁特点并不行直观地出现出来，所以关于电磁兼容方面的钻探来说，电池包内部组织可算作黑箱。若给电池包输入端一个扰动信号，那么输出端就会取得一个信号输出。对一个安靖的线性体例M来说，若是输入胀动信号为角频率为ω的正弦波电信号（电压或电流）X，则输出信号也是一个角频率ω的正弦波电信号（电压或电流）Y。Y与X之间的联系如下：本文中所用动力电池单体为 LG 60Ah Pouch Cell PE15版本，其正极原料为三元原料，负极为石墨原料。其额定容量为60Ah，标称电压为3.7V。

正在阻抗界说中，若黑箱体例为安靖的电极体例，角频率为ω的正弦波电时髦为输入信号，则此时电极体例的频率反响函数，便是电化学阻抗。LG锂离子电池的电化学阻抗谱衡量结果用奈奎斯特图（Nyquist Plot）和波特图（Bode Plot）举办表征，睹图2。

个中，奈氏图中的每个点代表差异的频率，左侧的频率高，右侧的频率低。波特图搜罗两条弧线，横坐标为频率的对数坐标，纵坐标离别为阻抗的模值和阻抗的相位角。行使电化学阻抗谱钻探一个电化学体例的基础思绪便是将电化学体例看作是一个等效电道，遵照图2中差异频率段的本能呈现，可能应用如图3所示的等效电道举办拟合。通过电道仿真软件Zsimpwin对该模子举办拟合验证，拟合参数值如表 1 所示，拟合结果如图4所示。拟合弧线% 以内，拟合成效较好。

差异频段下的测试道理差异，中频段内的阻抗采用的衡量格式为自平均电桥法。本文采用日置IM3 570阻抗明白仪及配套夹具HIOKI9 262衡量中频段（10k~1MHz）阻抗。搭修好通盘测试平台后，中频阻抗特点衡量结果如图5所示。由图可睹，5个电池单体的阻抗特点基础仍旧相仿。

关于阻抗幅值—频率特点，采用ployfit函数举办拟合，使所取得的函数值正在拟合点处的值与原始点的坐标过错最小。因为该局部的实测阻抗幅值正在通例直线坐标系下表露斜线形，所以用一阶众项式对阻抗举办拟合，拟合成效如图6a所示。而关于阻抗相位角-频率特点，则采用Exponential指数函数举办拟合，拟合成效如图6b所示。

正在数学模子的根基上，搭修电池单体中频段的等效电道。由上面明白可知，电池单体的阻抗幅值与频率联系表露线性上升趋向，数学表达式以式（2）显露。则正在等效电道中可用电阻Rm和电感Lm的串联显露，因为阻抗幅值较小，所以其值由式（3）近似可求，即

由以上明白可知，正在中频段（10k~1MHz）界限内，电池单体表露由阻性到感性的改变。电感特点紧要是由电子通过导线以及内部电极围绕等发作的感抗行动惹起的。该局部的等效电道基础与测试阻抗结果相吻合。目前国际国内通用的零部件电磁兼容模范章程的传导测试频率界限上限为108MHz，所以本文遵照模范章程的频率界限提取电池单体高频（1~108MHz）阻抗参数。高频界限内，搜集明白仪法的正确度较高。本文采用日置IM7 587及配套夹具IM9 200衡量高频阻抗特点。试验平台及试验进程与中频段衡量仍旧相仿。

由相角特点可能看出，锂电池单体正在100MHz相近相角由正值变为负值，显露其由感性变为容性。正在高频段锂电池的电感、电容特点如图9所示。由图9所示，差异锂离子电池单体正在高频下的阻抗特点存正在分歧，所以抉择5个电池单体的均匀值举办后续仿真及明白。a锂离子电池高频寄生电感频谱弧线 b锂离子电池高频寄生电容频谱弧线 锂电池单体的寄生电感和寄生电容频谱弧线a电池单体的阻抗特点可能看出，高频下电池存正在两个谐振点波峰，离别为72.2 MHz对应幅值为397 ohm和97.4 MHz对应幅值为5330 ohm。所以琢磨采用两阶LC并联回道模仿其谐振点。

式中：X为复阻抗；R为电阻；L为电感；C为电容。如前所述，电池单体的谐振频率离别为72.2 MHz和97.4 MHz，由式（5）可知

另外，由式（4）可知，正在谐振点处阻抗为纯电阻，与电感L1，L2和电容C1，C2无闭。如前所述，谐振波峰值离别为397 ohm和5330 ohm，所以为了便于后期谋略拟合，可能假设R1=397 Ω，R2=5330 Ω 。

采用Multisim软件对阻抗举办拟合仿线所示。绿色的探针用以监测电道电压和电流，从而谋略阻抗。采用AC仿线MHz举办扫频仿线可知，锂离子电池单体正在高频时从感性慢慢变为容性，正在 97. 4MHz 相近阻抗值抵达最大值，电道拟合与测试结果基础相仿，可能用于后续电道仿真。将锂离子电池单体的低频、中频和高频数据组合正在一齐举办全频段阻抗拟合仿线的等效电道对全频段阻抗特点举办拟合，拟合结果如图12所示。

由图12可睹，正在全频段内等效电道拟合的阻抗特点与测试结果较为相仿。另外，本文所钻探电池包电池单体之间通过低压线束贯穿，而电池模组之间通过BUSBAR贯穿。琢磨到BUSBAR平凡会表露必定的阻抗特点，影响电池包的电流及电压散布，所以BUSBAR的阻抗也是电磁兼容本能钻探中不行纰漏的一局部。

关于BUSBAR采用日置IM7587阻抗明白仪及其配套夹具IM9200衡量其1~108MHz的阻抗特点，测试进程如图13所示，阻抗特点的衡量数据含有两个波峰。发作波峰的频率点离别为f=74.7MHz，Z=2409.35Ω和f=82MHz，Z=1855.03Ω。同样采用1.3节的阻抗拟合格式对BUSBAR的阻抗特点举办等效电道拟合。最终确定等效电道的拟合参数如图14所示。

将BUSBAR的阻抗特点仿真和实测结果举办比拟，如图15所示。可睹其阻抗特点正在幅值和相位角上存正在必定偏差，但基础上表露走向相仿的趋向。

电驱体例行为动力电池体例EMI的紧要作对源，正在差异把持式样下表露出差异的电流及电压改变环境。本文电驱体例为90kW永磁同步驱动体例，其仿真模子紧要包罗：空间矢量脉冲宽度调制（SVPWM）模块、DC/AC逆变器、把持器算法等几局部。关于三相三桥臂逆变器，每个桥臂有上下两个开闭管，开闭管有两种状况：开启和闭塞，上下开闭管的状况相反。故三相三桥臂逆变器的开闭状况有23即8种，如图16所示。再界说3 个变量A、B、C，通过明白可得若Uref1>0，则A=1，不然A=0；若Uref2>0，则B=1，不然B=0；若Uref3>0，则C=1，不然C=0；令N=4C+2B+A，则可能取得N与扇区的联系，如表2所示。

应用三角波与所获取的信号举办对比，Repeating Sequence模块的频率与PWM波的频率仍旧相仿为10kHz，幅值为周期的一半0.00005，由此可能得回逆变器使能端的六道信号，该模块如图18所示。正在把持局部的采样速度与IGBT的频率仍旧相仿，其他局部修立为后续仿真所需求的精度。所以应用RT模块举办采样速度把持，可能升高仿线 发作PWM波

本文琢磨采用查表法对该局部举办修模。电磁转矩行为转矩电流联系模块的输入，转矩电流联系模块的输出行为id、iq的给定输入，最终再颠末电流调剂器进而把持SVPWM模块。

凭据GB/T 18387—2008中的工况修立，紧要钻探的工况为起步加快到70km·h-1以及从70km·h-1减速制动到截止的进程，后续的实车行驶测试都遵循该工况举办。遵照所需工况模仿电机转矩和转速，举办搜罗电池包正在内的电驱体例把持仿真。

式中：Ts为电动机转矩；it为传动系总传动比；ηt为传动体例的刻板功效；R为车轮半径。正在恒功率区域，电动汽车的驱动力是电机转速的函数。滚动阻力Ff、Fw、Fj、气氛阻力和加快阻力的谋略如下：

由式（19）可知，当电机抵达恒功率区域时，电机转矩与汽车行驶加快率成一次线性联系。联络电机启动到加快进程中由恒转矩到恒功率的改变进程，可能取得转矩与岁月的联系如图23所示。

图23 电动机输入转矩弧线s的岁月内电机启动，转矩表露梯形上升；正在6~8s岁月内电机为恒转矩的运转状况，8s之后，电机任务正在恒功率区域内，与汽车车速成正闭联。

与电机转矩对应，当电机转矩下场恒功率区域时，电机转速抵达额定转速4000 r·min-1。至此可确定电机的刻板角转速随岁月改变的弧线 电动机输入转速弧线

综上所述，联络前文电池包阻抗模子、全桥DC/AC模块、电机模块以及把持局部，动力电池体例的模子如图26所示。个中，图26中的把持局部为图25所示逆变器信号和电机把持局部，电机的输出RT模块用于把持离散岁月变量，使采样岁月间隔与逆变器的周期仍旧相仿，以升高仿真速率。仿真所得电机转速和转矩如图27所示。比拟图27和图23~图24可知，仿真的电机转速和转矩结果与给定电机转矩和转速简直仍旧相仿。也便是说正在最大转矩电流比法的把持下，电机的输出转矩和转速基础齐备反响加减速工况下的输入转矩和转速，可睹该电驱体例仿真模子是确凿的。

图28a为群众凌度样车，图28b为数据搜聚端，PC端的CANoe软件通过USB与CANoe硬件相连，CANoe 硬件通过光纤与电动车上的两道 CAN 相连。电池包内部崭露电磁作对时，电驱体例及逆变器模块崭露热烈的电流电压改变。为模仿电池包内部电磁作对的环境，实车运转工况为从 0 加快到70km·h-1再减速到0。

将实车上搜聚到的车速随岁月改变环境举办解码，通过动力学谋略取得电机转矩及转速的改变环境，行为电驱体例的输入，模仿仿真取得电池包两头母线电流。同样对电池包两头母线电流举办解码，由此可取得实车上的电池包母线总电流，将该电流与前述仿真电流结果举办比拟，如图29所示。图29 电池包两头母线电流仿线可知，仿真和实测电流基础仍旧相仿，验证了该作对源模子确凿凿性。加快时，电池包处于放电状况，电流为正；刹车时，电池包接管制动能量，电流为负，电池包处于充电状况。起步抵达最高车速以及着手制动时，母线电流震动较大，容易惹起电磁作对题目。实车测试所得电流弧线为仿真电流结果的包络，这紧要是由于CAN总线，采用CANoe搜聚总电流数据时采样精度约为100kHz，而逆变器全桥电道的开闭频率为10kHz，所以CANoe搜聚到的数据中未显示IGBT闭断的倏得；而正在仿真模子中，采样岁月间隔修立为最大10ns，所以正在一个IGBT的开闭周期内，可能搜聚约1000次数据，所以或许显示开闭器件的开通和闭断状况。实测结果和仿真结果正在包络上相仿，证实模子精度或许授与。

琢磨到纯电动汽车上紧要的电磁作对源为电驱体例，而电池包又直接与电驱体例相连，本文对搜罗电池包、电机、电机把持器正在内的通盘动力电池体例作对源举办了修因袭真，并通过实车测试验证了仿真模子确凿凿性。

电池包采用搭修的全频段等效电道阻抗模子，电机采用三对极凸极式永磁同步电机，采用查表法最大转矩电流比举办把持，空间矢量脉冲宽度调制发作逆变器6道IGBT的使能信号。电驱体例运转正在加减速工况下，体例模子的输入为电机转矩和转速，正在仿真模子中监测电池包直流母线上的总电流。为验证该模子确凿凿性，同样搜聚实车母线总电流，用DBC对实车数据举办解码，将实测电流与仿真模子所得电流举办比拟，展现正在加（减）速率较大的区间界限内，电流的震动较激烈，容易惹起动力电池体例电池单体上的电压震动，仿真数据与实测数据相仿，仿真结果可能对动力电池体例母线上的总电流作对有一个确凿的预测。