编者按：仿真是实车试验前的环节一环，而仿真时操纵的车辆模子则直接影响了仿真的精度。现有的仿真体系众操纵车辆的二自正在度模子，思考车辆的侧向运动及绕z轴的

编者按：仿真是实车试验前的环节一环，而仿真时操纵的车辆模子则直接影响了仿真的精度。现有的仿真体系众操纵车辆的二自正在度模子，思考车辆的侧向运动及绕z轴的横摆运动，并假定车速恒定，侧偏刚度为定值，线性二自正在度模子大意了转向系、悬架体系等的影响, 简化判辨进程的同时保存了对车辆转向性情、横摆相应的形容, 因而正在驾御平静性推敲中取得了寻常的操纵。但现实操纵中，当达到必定速率时，其精度便会下降，依托其设立的职掌器的职掌恶果也会随之变差，以至发散。正在咱们现实操纵、更始模子时，奈何正在尽量少的推广模子纷乱度的环境下更确凿的模仿现实环境，是要点与难点。

摘要：正在改日，跟着高度主动化车辆的展示，驾驶员辅助体系的操纵将变得尤其广泛。最初，驾驶辅助体系仅仅辅助驾驶员举行驾驶，但肯定会慢慢接收全盘车辆的职掌。正在这一进程中，车辆务必我方筹划行驶轨迹并安静的地跟踪该轨迹，同时担保搭客的安闲。为了开垦出适应的轨迹追踪职掌器，务必开始正在模仿境况中举行仿真，然后举行实车的测试。 正在之前的一篇论文中，作家操纵了差异的途途跟踪职掌器，并先后举行了仿真与实车测试。正在仿真境况中，操纵了形容车辆横向动力学性情的单轨模子。仿真和实车测试的结果显示出了必定的区别。本文旨正在寻得正在转向体系的动态性情中展示区别的起因，包含轮胎的影响。正在此根柢上，咱们调解了车型，并举行了衡量以识别转向体系和轮胎的动力学。正在判辨衡量结果后，设立了形容转向体系的动力学模子，正在此根柢上扩展了车辆模子。末了，操纵更始后的车辆模子举行了仿真，并与实车试验结果举行了对照，结果解说模子更始后尤其切近实车试验的结果。1、序言近年来，主动化体系的车辆收到了汽车成立商们越来越众的闭怀。驾驶员正在驾驶时刻奉行的做事及其纷乱，依据SAE级别，现实可用的，LV3级别以下的主动驾驶体系旨正在为驾驶员供给增援以裁汰他们的负荷。这些体系改正了道途安静性，普及了驾车出行的功效，以及安闲性，同时让咱们的出行尤其环保。环球正面对着愈加厉苛的交通挑拨，而主动驾驶是办理这些题目的一剂良药。

为了完毕主动驾驶，一方面务必普及车辆的主动化程度，另一方面务必开垦智能根柢举措和智能运输境况。智能都市和V2X通讯的展示便是很好的例子，正在后一种环境下，车辆能够与其他车辆或交通根柢举措举行通讯。改日的主动驾驶车辆务必奉行纷乱的职掌操作，以完毕车辆正在途上的安定行驶。如许一个纷乱的体系的开垦必要将良众的影响纳入思考。由于为全部大概的场景做打定是一项分外难题的做事，因而开垦和测试如许的体系对开垦职员来说是一项庞大的挑拨[1]，[2]。主动驾驶车辆的职掌分为四层。它们分袂是驾驶员交互层，境况感知层，计划层和奉行层。驾驶员交互层卖力举行人机交互。境况感知层监控车辆车辆所处的境况，识别物体，抨击物，交通列入者以及程度和笔直交通记号[3]。计划层依据从其他层征采的数据举行计划和途途的筹划。奉行层卖力车辆的纵向和横向职掌，并奉行从夂箢层领受的指令。动作本文中心的途途跟踪算法属于奉行层。

本文的中心是途途陪同职掌器的开垦。开始，正在模仿境况中操纵车辆模子和相应的职掌器来测试算法。正在该阶段，现实筑模是须要的，不然职掌器算法正在切实境况中的出现将十足差异，这是职掌器的开垦进程[5]。软件仿真的所长是能够正在软件境况中轻松调解职掌器，倘若它们平常作事，则能够正在切实车辆进步行测试，精打细算时候和资源。车辆模子越纷乱，仿真结果就越亲密衡量结果。正在之前的论文[4]中，作家曾经完毕了三个途途陪同职掌器[6]，[7]，[8]，而且正在仿真境况中的单轨动力学模子上对它们举行了测试。正在职掌器平常运转后，又将其正在切实车辆进步行了测试。由于大意了对车辆举止具有明显影响的切实车辆的很众动力学要素，测试结果与实车试验结果体现出了必定的区别。跟着速率的推广，仿真和现实车辆运动性情之间的区别越来越大。正在更高的速率下，切实车辆入手下手正在途途方圆振荡，而正在模仿中，速率值则没有发作影响。本文是作家前期论文的延续，注重于评估实车和横向动力学单轨模子之间的区别。正在本文中，曾经存正在且常用的模子[8]，[9]，[10]，[11]，[12]曾经通过转向体系和轮胎的动力学举行了升级。

图一展现了试验车辆。为了完毕最高程度的主动化，布达佩斯本事与经济学院的汽车本事系一向对车辆举行更始。该试验车用于正在推行中对推敲结果举行测试。该车装备dSpace Autobox，卖力车辆职掌，摄像头，激光雷达和雷达传感器，以及两个高精度GNSS体系。两个GNSS必要有冗余，倘若一个不行以足够的精度作事，另一个依然能够界说车辆的名望。这对待基于GNSS定位的途途跟踪至闭紧要。

正在更高的速率下，仿真与实际之间存正在显着区别。模仿中的途途跟踪连结确凿，原形上车辆显著偏离轨道。试验中存正在有两种典范的缺陷运动。一个是车辆沿途途的摆动运动。另一个是达到弯道时车辆的超调，超调发作正在当车辆方才达到转弯名望，入手下手转弯操作时。实际与仿真之间区别的起因是大意了很众动力学要素。转向体系的惯性和阻力应被纳入思考——这广泛正在咨询单个时候常数[13]，或横摆阻尼[14]，[15]以及轮胎的动态性情时被纳入思考，不然车辆将会正在与参考值比拟没有任何延迟的环境下抵达转向角。倘若轨迹跟踪职掌器发出的指令发作了延迟，则车辆的转向将正在必要转向的点之后发作，这阐明了超和谐振荡。操纵的车辆模子由两个等式形容：

个中Vy是车辆的横向速率，Cf和Cr是前轮胎和后轮胎的侧偏刚度，lf和lr是车辆重心（C.G.）与前后轴之间的隔绝。δ是转向角，ω是车辆的横摆角速率，Vx是车辆的纵向速率，m是车身质地，Iz是车辆沿z轴的转动惯量。因为纵向速率褂讪，故大意了车辆的纵向动力学性情。正在衡量时刻，车辆正在轨道达到预订轨迹之前入手下手加快到渴望的速率。正在任何环境下，正在达到轨道的末了一个点之后放手衡量。这意味着正在模仿中将Vx的值调解为常数不会导致模仿和衡量之间的任何区别。方程式由形容转向动力学的第三个方程添加：

个中Mmot是电动转向伺服电机发作的扭矩。Mtire是转向阻力矩，由车轮绕其笔直轴（z轴）扭转时，橡胶与沥青途面的摩擦发作。Msa是回正力矩，icw是转向体系的传动比。Θ是转向体系的转动惯量，包含转向柱，小齿轮，齿条，轮毂和车轮。是转向柱的角加快率。所形容的扭矩是包括众个要素的函数，不才文中，将界说这些扭矩。

创筑转向体系的模子必要明晰转向体系转动惯量（Θ）[17]。倘若（3）式中的Mtire和Msa的值为零，则能够确定Θ。当车辆以零速率搬动而且轮胎与地面之间没有摩擦时，会发作这种环境。因为速率为零，Mtire为零，因为没有摩擦，Msa为零。当汽车被升起时会发作这种环境。因而，抬起车辆举行衡量，以计划Θ的值。正在这种状况下，（3）式能够简化为（4）式。

正在衡量时刻，思考到Mmot不是电动机轴上的扭矩，而是转向柱上的扭矩，将记载转向角（δ）和电动转向伺服策动机扭矩（Mmot）正在转向柱上的值。正在衡量时刻，正在指定的扭矩值下衡量转向柱的扭转。能够通过求取δ的二阶导数来计划转向柱的角加快率，而Θ的值能够由（4）计划。计划得出的θ值是全盘转向体系换算到转向柱的总惯性。“图2“显示了转向体系的运动学安放。衡量结果显示Θ的值为0.00345kg * m2。

当车辆正在弯曲的轨迹上搬动时，侧向力（Fy）会对车辆发作影响。侧向力将经由轮胎与地面之间的摩擦相闭传达。横向力位于轮胎印迹中央线后面的axα处。这个隔绝称为轮胎的拖距。由此发作了回正力矩Msa，其使车轮绕其z轴扭转，而且目标于减小侧偏角α。“图3”显示回正力矩的道理。

回正力矩的值是由轮胎和车辆确定的，其确定必要纷乱的衡量体系。因而，咱们基于侧偏角的学问，从实习数据确定回正力矩。“图4“显示了正在差异载荷下的衡量数据，回正力矩透露为侧滑角的函数。操纵车辆模子计划侧滑角，因而能够操纵图4中的图表确定Msa.试验车的前轴载荷为380 kg，这与最小轴载的衡量数据相差很小，因而能够操纵。正在图4中，操纵圆圈象征了相应的数据集。该图将Msa界说为侧偏角角Msa（α）的函数。

式（3）中的扭矩是由轮胎与途面之间的摩擦惹起的。“图5“透露出了接触面和计划转向阻力矩的道理。转向阻力矩是车速的函数。扭矩巨细与速率成反比，车辆速率越疾，其值越低。当车速为零时转向阻力矩最大。正在“图5“中，F是切向力，它是由正在半径r上的每个dA单位发作的。明晰摩擦系数μ后，能够通过F =μ* Fz计划F。依据（5）[20]，要计划Mtire，务必将全盘接区域域积分。

因为压力散布和摩擦条款未知，因而以差异的速率举行衡量以确定转矩。正在衡量时刻，正在转向柱上施加扭矩，并正在差异的车速下衡量转向柱的扭转。只要正在（3）中已知Msa和Θ才华确定Mtire，由于正在这种环境下，Mtire是等式中独一未知的：Msa由图4确定，Θ已知，δ由衡量取得。衡量从0 km / h入手下手，正在全部衡量中每次将速率普及5 km / h，最高达25 km / h。“图.6“展现了衡量结果。衡量结果透露为今朝速率下的转向扭矩值。正在全部相邻点之间通过线性插值来计划每个点之间的扭矩值。正在有了这些动作根柢之后，咱们正在软件境况中创筑了转向体系的动态模子。

3、仿真结果与试验结果的比拟正在达成车辆模子的开垦之后，运转模仿。预期结果将尽大概亲密现实车辆衡量值，但仿真不会与衡量结果十足般配。倘若仿真结果实质上亲密衡量结果，那么车辆模子能够以为是可经受的，由于老是会存正在境况的随机影响和模子的不确凿性，而导致不行完毕圆满般配。最紧要的是仿真中应存正在缺陷时势的运动，它们的整个值并不紧要，由于随机效应对其有着显着的影响。正在振荡中，途途的偏移量和振荡频率是比拟的根柢准则。衡量和模仿的振荡不必要同相。正在超调的环境下，超调的名望和水准是最紧要的。假使正在振荡和超调的环境下，它们的存正在也足以得出闭于模仿结果的切实性的结论，而且倘若须要的话，能够进一步开垦途途追踪职掌器。正在本章中，比拟了模仿和衡量结果。正在每个图中，黑线透露参考途途，绿色透露车辆的记载途途，血色透露侧向单轨动力学模子的仿真结果，蓝色透露更始的单轨动力学模子的仿真结果，个中包括了转向动力学。“表1”透露横向差错，用差错的均方根透露，E_a透露均匀侧向差错，E_m透露最大差错。

基于后轮名望的职掌器的仿线所示。正在职掌器调解时刻的模仿中，车辆确凿地跟踪轨道，如图7中的红线所示。正在该模仿中，操纵横侧向单轨动力学模子。正在衡量时刻，该职掌器显示出了不屈静性，目标于振荡，分外是正在较高速率范畴内，正在20km / h时，因为不屈静，车辆变得风险，因而务必中缀衡量。如图8中的绿线所示，正在转弯驾御中存正在显着的超调。正在包括转向动力学的更始模子的模仿中，模仿结果显示与衡量相像的运动时势。振荡十足相像，其频率，幅度和相位与衡量结果划一。模仿分外亲密衡量结果。通过普及速率，车辆以与衡量时刻相像的体例变得不屈静。进一步的结果如图7所示，这声明了超调的结果。更始的车辆模子模仿超调更确凿，结果显著更亲密衡量结果。超调也展示正在更简便的模子中，但它比衡量值小。

（图中黑线为参考途途，绿线为实车试验时的车辆途途，红线为更始前的单轨模子的仿真结果，蓝线为更始后的动力学模子的仿线.基于后轮名望的职掌器——正在20km/h时的反转弧线结果仿真结果说明了衡量结果，后轮名望职掌器合用性的上限为15 km / h。职掌器调解到了更简便的模子，因而正在更始的模子上从新调解它能够改正其机能，最大化其可用性。这也合用于此处咨询的其他职掌器。

纯追踪职掌器的仿线所示。采用纯追踪职掌器，更始后的模子也能更确凿地返回结果。震动也正在仿真中精准地再现，可是正在仿真中幅度不太确凿。存正在过调，其水准被扩大了。

纯追踪职掌器的仿线所示。仿真中展示了振荡，其频率亲密衡量结果。操纵更始模子的仿真中的超调比旧模子更亲密衡量结果。依据仿真结果，基于前轮名望职掌器的合用范畴与衡量结果相像，其上限为20 km / h。

图11基于前轮名望的职掌器——正在20km/h时的反转弧线基于前轮名望的职掌器——正在20km/h时的小s弧线、结论

本文中，更始了作家正在前一篇著作中操纵的车辆模子。之前的模子仅包括车辆横向动力学的一局部。操纵该模子，衡量和模仿结果之间存正在着显着的区别。基于该模子的仿线 km / h。因而，思考到转向体系和轮胎的动态性情，该模子取得了进一步发扬。更始的车辆模子的结果亲密于衡量结果，将模仿的合用性扩展到了起码20km / h。阐扬了转向体系的模子，用衡量来辨识体系，而且确定其转动惯量。设立了车速和轮胎转动阻力矩之间的相闭。通过更始的模子，举行了仿真。