摘要：为正在嵌入式担任器开辟处境下进步智能车辆的旅途跟踪精度，采用车辆动力学模子和众点道途预瞄模子，以 预瞄窗口内的跟踪过失为标的函数，联合 LQR 最优担任道理，提出了一种基于众点预瞄最优担任旅途跟踪担任本领。针对实车操纵，通过离线算计最优增益的本领，进步算法及时性。正在仿线 实车处境下举行试验，结果显示，该本领正在保障跟踪精度的同时具有精良的算法及时性。

1.序言旅途跟踪动作主动驾驶体系中的闭节奉行层担任技艺，是影响智能车辆安适性与安闲性的闭节技艺[1-3]。常睹的旅途跟踪本领依据行使模子差别可分为基于几 何/运动学模子的本领和基于动力学模子的本领，个中 基于几何/运动学模子的本领，平常将车辆简化为四轮 呆板人刚性机闭，因为相对大略算计量小，已有较众实 车操纵，如名古屋大学的主动驾驶开源项目Autoware 中行使的纯跟踪本领[4]。基于动力学模子的本领，酌量车 辆轮胎侧偏等动力学特质，平常联合最优担任表面，如线性二次型调治器（LQR）[5]、模子预测担任（MPC）[6]等。百度的主动驾驶开源项目Apollo 中横向担任器即供应了LQR 和MPC 两种本领[7]。LQR 本领未酌量预瞄前线标的旅途，易展现跟踪过失较大题目；MPC 本领必要耗费多量算计资源，正在车辆嵌入式担任器的算计处境中难以告终。而基于预瞄的LQR 担任本领[8]，既可以归纳酌量前线旅途特质，又不必要正在线优化求解占用多量算计 资源，具有较强的嵌入式处境实车操纵价格。于是，本文正在文献[8]LQR 预瞄担任本领的根基上， 提出了一种新型基于众点预瞄的最优旅途跟踪担任方 法，纠正了道途模子中的预瞄过失算计体例，以及采用 离线算计最优增益的本领，进步了算法的顺应性及及时 性，越发适合实车旅途跟踪担任操纵。

本文采用的车辆动力学模子如图1 所示，假设车辆是一个正在平面内沿必定速率向前行驶的刚体，可通过前轮转角举行横摆挽救和侧向平移运动。

式中，y 为车辆横向地位；a、b 诀别为车辆质心到前后轴的隔绝；ψ为车辆航向角；u 为车辆纵向速率；δsw为转向盘转角；isteer为转向传动比。

式（5）形态方程为毗连量，正在担任器中采用的是离散数字担任，必要遵照本质采样光阴T 对形态方程举行离散化统治，如式（6）所示：

由此形态方程即可确定车辆正在必定速率下转向盘转角动作担任量，对车辆横向地位及横摆角速率形态形成的影响。图2（a）所示的为文献[8]所行使的道途预瞄模子，以道途正在个别坐标系下的将来n个周期的参考y轴宗旨横向偏转移作道途形态量，目下车辆正在个别坐标系中的横向坐标为y，朝向角为ψ，假设车辆纵向速率u恒定，目下车辆坐标为 y，第一个道途形态量即为 yr0，第二个形态量即车辆沿 x 轴宗旨转移 uT 后，对应的道途 y 坐标，即为图中的yr1，以此类推再下一周期同样x向转移uT，形态量变为yr2，yr3，yrn。此模子采用的个别坐标系宗旨固定稳定，车体坐标 系与个别坐标系夹角地位干系跟着车辆运动连续转变， 当车辆朝向角与x 轴夹角过大时，车辆的每临时刻x 向参考地位的转变将与uT 分歧较大，使得算法对付这种境况的顺应性较差。于是本文的个别坐标系直接采用车体坐标系动作参考，车辆的初始y 向坐标为0，航向角ψ也为0，如许车辆沿x 轴的参考地位uT 对应横向参考坐标跟着车体坐标系的连续转变而连续转变，纵向速率假设越发合理，算法顺应性更强。

对付车辆而言，k时间的道途形态yrn即为k+1时间的道途形态yrn-1，只需将前临时刻的道途形态完全向前转移一个周期，同时添补结尾临时刻的形态yr_n+1，可将道途形态清理为如下矩阵体例：

此形态方程仅形容了车辆和道途间形态量的转变干系，而车辆和道途则必要通过式（9）所示的标的函数形成闭系：

该标的函数为LQR 圭臬的二次型体例，一共包括两项，第一项标的为旅途跟踪的横向与角度的归纳过失，C 矩阵的第一行与式（8）的形态相乘，即接连了车辆的y 轴坐标与道途参考点的y 轴坐标差，取得车辆横向过失；第二行接连了车辆的航向角与道途朝向角的差， 取得车辆角渡过失，同时Q 矩阵中的两个元素q1和q2决计了横向过失与角渡过失的权重；第二项表现担任量转 向盘转角的处理项，方针为淘汰转向盘转角输出，进步体系牢固性，R 为该项权重标量。由上述标的函数和线性形态方程，即可组成圭臬的离散LQR 担任题目，从而求得由最优增益 K 和形态量[X(k),yr(k)]T组成的最优担任量 u(k)：

当道途预瞄窗口较大时，上述矩阵维数将鲜明增加， 求解黎卡提方程将耗费较众算计资源，正在嵌入式硬件环 境中及时求解难度较大。通过对最优增益矩阵中的元素 举行剖析，能够呈现惟有车速u 是动态转变的，其他元素均为车辆固有参数，于是，本文采用离线算计差别速率u下的增益矩阵K，然后通过正在线查表的体例行使与目下车速u 最相近的离线增益K，然后与目下车辆形态、道途形态[X (k), yr(k)]T按式（10）算计即可得到担任输出转向盘转角，大幅擢升算法及时性。

ink 说合仿真的处境下，将本文本领与文献[9]所提出的模子预测担任本领举行了比照测试，仿线。仿真所行使的为CarSim中的车辆，其质料为1 723 kg，转动惯量为4175kg·m2，质心距前后轴距诀别为1.232 m和 1.468 m，前后轴侧偏刚度诀别为 119 552 N/rad 和109 548 N/rad。仿真试验工况选用双移线轨迹举行车辆旅途跟踪才智测试。诀别选用向例小侧向力工况和抵达途面附着极限的工况举行仿线 km/h，途面附着系数为1，担任周期为20 ms，MPC 担任器的预测时域和担任时域均为50，权重矩阵Q 和 R的取值与文献[9]中维系类似；本文LQR 担任器预瞄周期也为1s，权重矩阵系数q1=0.001，q2=0，R=1。

从旅途跟踪结果中能够看出60 km/h时LQR 担任器与MPC 担任器均能较好的跟踪标的旅途，个中LQR 担任器的最大跟踪过失为0.36 m，而MPC 担任器的最大跟踪过失为0.64 m；而图4 中能够看出最大侧向加快率约为0.7 g，尚未抵达途面附着极限，提出的LQR 担任器可以较好地跟踪标的旅途；而正在80 km/h 的仿真试验能够看出最大侧向加快率抵达1 g 支配，一经抵达了途面附着极限，LQR 担任器因为不具有MPC 担任器的侧偏角抑制，未能维系车辆牢固性，展现侧滑表象。另一方面，本文提出的LQR 担任器与MPC 担任器仿线 ms，LQR 本领具有鲜明的及时性上风。由此可睹，本文提出的LQR 担任器因为具有与MPC 担任器无别的优化标的，较为适合实车正在附着精良的且未抵达附着极限的行驶工况下举行及时担任。实车担任器采用的是MicroAutoBox 敏捷原型，LQR担任本领可正在该平台下精良地及时运转，传感器为RTK- IMU 组合导航纪录位姿，标的旅途采用人工驾驶流程中录制组合导航的地位状貌数据，试验场所为一汽NBD 园区内，试验车辆为红旗H7 挚途试验车，如图5 所示。

园区内试验最大车速为 30 km/h，掩盖了长直线、长弯、环岛和直角弯等都会道途典范工况，试验结果如图6 所示，整车最大侧向加快率正在0.2 g 以内，横向担任过失正在0.35 m 以内，具有精良的跟踪精度；以120 s 左近的过环岛工况为例，转向盘最大转角为281°，旅途跟踪的最大横向过失为0.28 m，转向盘转动较为安定。

图6 实车旅途跟踪结果弧线所示为LQR担任器正在弯曲道途换道工况下的实车旅途跟踪结果图，图7a 所示为参考旅途和跟踪旅途，车速及跟踪的横向过失如图7b所示，换道时车速约为60km/h，完全跟踪过失正在0.3m以内，最大侧向加快率约3.2m/s2。声明本文本领适合正在实车嵌入式及时处境下，安定地担任车辆告终精良精度的旅途跟踪性能。

本文针对嵌入式担任器处境下的智能车辆旅途跟踪题目，基于LQR 最优担任本领并采用离线优化的体例，提出了一种基于众点预瞄最优旅途跟踪担任本领， 修建了车辆及道途预瞄模子。仿真及实车试验证实该 本领可以顺应向例工况下实车旅途跟踪担任，具有精良 的跟踪精度。下一步研商将针对轮胎和途面附着极限 工况下，优化轮胎模子，抑制最终担任量输出保障车辆 牢固性，进步算法对极限工况的顺应才智。