［摘要］本文中基于C-NCAP中40%重叠度的偏置碰撞工况对某轿车举办组织耐撞性优化。为抬高输出呼应的预测精度，操纵基于粒子群算法优化的赞成向量回归模子来拟合

［摘要］本文中基于C-NCAP中40%重叠度的偏置碰撞工况对某轿车举办组织耐撞性优化。为抬高输出呼应的预测精度，操纵基于粒子群算法优化的赞成向量回归模子来拟合打算变量与输出呼应之间的相干，并运用非安排排序众倾向遗传算法Ⅱ得到该优化题目的Pareto前沿。正在确定性优化的根柢上，并研商产物机能正在不确定身分影响下的振动，对其举办稳当性优化打算。结尾，对优化结果举办有限元仿真验证。结果注解：优化后，组织质料减轻，耐撞机能彰着擢升，同时保证了不变的产物机能。

跟着筹划机身手的一向进取和碰撞仿真精度的一向抬高，有限元仿真与实车试验相贯串的门径正在汽车安闲打算中获得了平凡操纵［1-2］。然而，单次碰撞仿真平常需求破费大批时光，对筹划资源提出了较高的哀求。而优化算法又是一个频频迭代的流程，正在单次优化中需求挪用大批的仿真结果来知足算法的迭代需求。为处置这一题目，需求兴办一个也许代表本质碰撞流程的高精度近似模子。近年来，赞成向量回归（support vector regression，SVR）模子以其也许有用拟合小样本、高维度、高度非线性试验数据的才力，惹起了工程打算职员的平凡闭切［3-4］。然而，因为SVR模子中存正在大批不确定性参数，其差异的设定往往会极大水准地影响所修建模子的预测精度，于是对SVR模子的参数举办合理抉择尤为主要。本文中操纵粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）对SVR模子的参数举办寻优，修建了基于粒子群算法优化的赞成向量回归（PSO-SVR）模子，达成了对组织耐撞性呼应的高精度预测。

近年来，稳当性优化打算门径因为具有也许有用地减小产物机能的振动、大幅抬高体例稳当性的好处，慢慢被人们所注重［5-6］。本文中正在确定性优化结果的根柢上，将稳当性优化门径使用到该汽车的车身组织耐撞性优化题目中，并对差异的稳当度哀求所得到的打算计划举办比拟，最终得到了实用于工程本质的优化解。

操纵基于PSO-SVR近似模子的稳当性优化门径，对某汽车举办40%偏置碰撞工况下的组织耐撞性优化打算。优化流程要紧征求：最优拉丁超立方试验打算、PSO-SVR近似模子的修建及精度验证、非安排排序众倾向遗传算法Ⅱ（NSGA-Ⅱ）迭代和稳当性优化打算。结尾，将所得到的优化计划举办了仿真验证。结果注解：进程本文的稳当性优化打算后，整车的组织耐撞性获得擢升，车身质料减轻，同时担保了不变的产物机能。

为切磋某车型正在40%重叠度偏置碰撞工况下的组织耐撞性题目，兴办了整车和可变形壁障的有限元模子。为检查该模子精度，将仿真结果与实车碰撞的试验结果举办比对，其车身变形示希图如图1所示。能够看出，二者车身变形部位和变形形式基础雷同，运动状貌基础相同。

仿真与试验结果的车身B柱下方减速率弧线所示。由图可知，两者车身B柱下方的减速率蜕化趋向基础吻合，峰值大致相称。依照工程体味能够判别，该仿真模子的精度较高，能够用于后续的组织耐撞性优化打算。

为抬高该车型的组织耐撞性，兴办设定如图3所示的优化流程。以优化板件的总质料和吸能为倾向、以B柱下方峰值减速率和防火墙侵入量为桎梏对该车型举办优化。

研商到该车型前端组织中的各部件正在偏置碰撞流程中的主要性，最终抉择12个部件的板料厚度行动打算变量。因为组织的对称性，将其进一步简化为如图4所示的7个打算变量，用x1～x7流露，它们差异为前防撞梁外板、前防撞梁内板、吸能盒外板、吸能盒内板、中段前纵梁外板、后段前纵梁外板和前纵梁内板等7个待优化板件的厚度。同时，正在研商打算变量的不确定性时，假设7个打算变量均为正态漫衍，并依照模范的加工精度和装置偏差，将打算变量的变异系数σ／μ（个中σ为准绳差，μ为均值）筑立为5%［7］。打算变量的初始值及概率漫衍如表2所示。

赞成向量回归（SVR）模子是赞成向量机正在回归规模的拓展，其基础思念是寻找适合的预测函数，采用最大边际规则将原始数据分为两类。当样本点数据线性不行分时，则必需操纵核函数门径。核函数实质上是一种照射，当抉择差异的核函数时，样本数据将被照射到差异的空间，SVR模子的预测值也不尽雷同。此时，赞成向量回归模子［8］的体例为

式中：K（xi，x）为核函数；N为样本点的数目；αi和为针对差异桎梏条款的拉格朗日乘子；b为阈值。依照组织危害最小化礼貌，求解函数f（x）可转化为以下的最优化题目［9］：

式中：w为边境且w＞0；C为把持f（x）杂乱度的平均因子；c（ξi）和c（ξi*）为亏损函数；yi为熬炼SVR模子样本点的呼应值；ξi和ξi*为懈弛因子；ε为不敏锐亏损函数的参数。

正在SVR模子中，有众品种型核函数供抉择，操纵差异的核函数所修建的SVR模子，预测精度差别较大，模范的核函数类型睹表3。

看待非线性题目而言，平常选用表3中的高斯核函数［3］，于是本文选用高斯核函数行动SVR模子的核函数。SVR模子参数和核函数参数平常依照工程体味或进程频频测试得到，于是很难确定一个合理的取值。而粒子群算法［10］（PSO）能够通过群体间、粒子间的互助与角逐举办整体优化摸索，能有用对SVR模子的参数举办抉择。本文中运用PSO对SVR模子的平均因子C、不敏锐亏损函数参数ε、高斯核函数参数p举办寻优，从而修建了实用于高度非线性的碰撞题目的PSO-SVR近似模子，SVR模子的寻优参数及其取值规模如表4所示。

PSO-SVR近似模子修建完工后，操纵最大相对偏差max（RE）和定夺系数R2对其精度举办评判［11］。其数学表达式可写为

式中：yj为样本点的本质呼应值；为PSO-SVR模子的预测值；为本质呼应值的均匀值。需求指出的是，R2的取值规模是［0，1］，max（RE）越小，且R2越亲切于1，注解所兴办的PSO-SVR模子精度越高。

正在汽车组织耐撞性优化中质料与板厚之间是线性相干，故选用线性核函数修建质料呼应的SVR模子；看待总吸能、减速率和侵入量3个非线性呼应，运用样本点数据差异修建克里金KRG、径向基函数RBF和PSO-SVR近似模子，并对其举办精度评估来比力差异近似模子对这些非线性呼应的拟合成就。

近似模子的精度检查结果如表5所示。PSO-SVR模子修建的非线性呼应的max（RE）值均低于KRG、RBF模子，R2值均高于KRG、RBF模子且知足R2≥0.9的哀求。于是，所兴办的PSO-SVR近似模子具有较高的精度，也许有用用于后续的优化打算流程。

式中：f1（x）为优化板件的总质料；f2（x）为优化板件总吸能；g1（x）为B柱峰值减速率；g2（x）为防火墙侵入量。

操纵NSGA-Ⅱ来获取该题目的Pareto前沿。NSGA-Ⅱ已被声明是一种摸索规模广、收敛性强的众倾向优化算法，正在工程题目中获得了平凡操纵［12］。NSGA-Ⅱ的参数筑立如表6所示。

确定性优化的Pareto前沿如图5所示。从图中能够看出，减轻质料和抬高吸能这两个优化倾向彼此抵触，即当质料弥补时，吸能也随之弥补，反之亦然。即两个优化倾向不行同时博得最优解，只可从Pareto前沿非劣解当选取一个折中优化解。本文中采用最小间隔选解法［13］举办选解，获得的优化结果睹表7。从确定性优化结果来看，打算变量的总质料减轻了1.76 kg，汽车碰撞总吸能弥补了0.87 kJ，同时B柱下方的峰值减速率和防火墙侵入量均知足打算哀求。

因为临盆工艺程度的节制，汽车零件的尺寸会存正在肯定振动，导致产物的机能爆发肯定过失。因为确定性优化流程中未研商任何不确定性身分，以致输出呼应正在这些身分的搅扰下稳当度较低，故需求进一步举办稳当性优化打算。

式中：λ为权重系数；n为稳当性评估目标；x L、x U、xσ和xμ差异为打算变量下限、上限、准绳差和均值。

为评估差异的稳当度哀求对优化结果的影响，将稳当性评估目标n顺次筑立为3和6，即差异对该体例执行3σ和6σ稳当性优化打算。同时，为较好地平均均值和均方差之间的权重，抉择λ＝0.5行动式（7）中的权重系数。本文中操纵蒙特卡洛描摹性采样门径［11］，将搜聚到的样本点带入所兴办的高精度的PSO-SVR模子中举办稳当性优化。

图5示出差异稳当度哀求下的Pareto前沿，跟着稳当度哀求的抬高，所获得的Pareto解集趋势于远离确定性优化的Pareto解集，所以稳当性优化解正在优化倾向上略有消重。稳当性优化打算计划如表7所示，跟着稳当度哀求抬高，优化倾向和桎梏函数的均方差一向减小，体例的稳当度得以保证。与确定性优化比拟，稳当性优化虽正在优化倾向上略有消重，但其体例稳当度却大大抬高，尤其实用于工程本质。

进程对差异的稳当性优化计划举办评估，最终抉择6σ稳当性优化解行动优化计划，其对应的打算变量优化结果如表8所示。

优化流程操纵PSO-SVR模子代庖了有限元仿真，于是需求将优化结果举办仿真验证。优化值与仿线所示。从仿真结果来看，优化后，质料减轻了1.35 kg，吸能弥补了0.98 kJ，同时减速率和侵入量差异省略了3.3g和21.4 mm，优化成就彰着。从相对偏差来看，仿真结果与PSO-SVR模子预测值的最大偏差仅为3.53%，注解本文所兴办的PSO-SVR模子具有较高的预测精度。

图6为优化前后优化打算板件的吸能状况比拟。能够看出，优化后吸能量优于初始打算。图7为优化前后的车身减速率弧线比拟。能够看出，固然两条弧线的蜕化趋向大要雷同，但因为优化后吸能的弥补，使其减速率峰值小于初始打算。

表9 优化与仿线 板件优化前后吸能弧线 优化前后车身B柱下方减速率弧线为优化前后碰撞侧左纵梁的变形形式和防火墙侵入量比拟。从图中能够看出，因为症结件厚度的合理搭配，优化后的左纵梁组织爆发了更大幅度的渐进压溃变形，这种变形形式更有利于汲取能量和保留碰撞流程中的不变，防火墙侵入量的最大值也减小了21.4 mm。总之，采用本文提出的优化计划，能够正在减轻整车质料的同时抬高汽车的组织耐撞性，同时保证体例的稳当性。

（1）通过操纵粒子群算法也许得到具有较高预测精度的PSO-SVR近似模子，实用于处置高度非线性的碰撞优化题目。

（2）确定性优化也许获得知足打算哀求的优化解。然而，该优化解不行保证体例的稳当度，需求正在其根柢进步一步执行稳当性优化打算。通过稳当性优化打算，固然优化倾向的机能略有消重，但产物的稳当性获得了有用保证。

（3）稳当性优化计划不但抬高了该汽车的碰撞安闲性与轻量化水准，同时保证了打算的稳当度。所以，比拟于确定性优化打算，稳当性优化打算尤其实用于工程本质。